编制用牛顿法解非线性方程的通用方程
这种通过构造序列x1，x2，…来近似x的技巧就是牛顿法。若06（x）是实函数，x是实数，则牛顿法有明确的几何意义：过点（xn，06（xn）作曲线y =06（x）的切线T，将T与x轴的交点xn+1作为x的新近似值。
推导牛顿法解非线性方程的迭代公式：1x（n+1）=x（n）-f（x（n）/f’（x（0）。牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）技巧（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的技巧。
牛顿迭代法是一种解决非线性方程f（x）=0的数值技巧。其基本步骤是：开门见山说，选择一个初始近似值x0，计算函数在该点的切线L，其方程为y = f（x0）+f（x0）（x-x0）。切线与x轴的交点横坐标x1（x1 = x0-f（x0）/f（x0）作为一次近似值。
非线性方程组求解技巧中的牛顿迭代法是一种有效策略。其核心原理基于多元函数的泰勒展开，通过逼近解的高阶导数来构造迭代序列。当初始近似解[公式]接近实际解[公式]时，牛顿法的迭代公式简化为[公式]。
在解决非线性方程难题时，引入了两种有效的数值技巧：牛顿迭代法和割线法。牛顿迭代法，源于17世纪的牛顿-拉夫逊技巧，通过泰勒级数将非线性方程线性化，每一步迭代利用函数的切线来逼近解。
以（1， 1）为初始值，程序得到解x=0.9676，y=4572，与图形解法结局一致。编程解法提供直观高效的方式求解非线性方程组。二元非线性方程组求解是常见难题，使用可编程计算器结合牛顿法原理，能编写高效求解程序，无需显化计算，进步学说与实际难题解决效率。这一实例展示了可编程计算器的强大潜力。
